Le mouvement brownien est une description mathématique de la trajectoire aléatoire d'une particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les molécules du fluide. Il en résulte un mouvement très irrégulier de la particule, qui a été décrit en 1827 par le botaniste écossais Robert Brown pour rapporter le mouvement de pollens en suspension dans l’eau. Il observa en effet que ces grains suivaient un mouvement rapide et désordonné.Voir le film proposé par la faculté des sciences de Paris.
Une façon aisée de concevoir le mouvement brownien est d'imaginer un point se déplaçant sur une carte, et qui choisit à chaque pas au hasard entre nord, nord-est, est, sud-est, sud, sud-ouest, ouest ou nord-ouest. Voici une animation basée sur ce principe proposée par l'Université du Maine. Paramétrer une animation plus simple proposée par le Palais de la Découverte avec seulement les 4 directions cardinales sur une grille régulière.
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